كيفية تبسيط التعبير الجزئي


الجبر البوليني (يوليو 2019).

Anonim

يسمى " التعبير " في الرياضيات عادة مجموعة من العمليات الحسابية والجبرية بأرقام وقيم متغيرة. قياسا على شكل أرقام الكتابة هذه المجموعة تسمى "كسور" في الحالة عندما يحتوي على عملية القسمة. بالنسبة للتعبيرات الكسرية ، وكذلك للأعداد في نسق جزء عادي ، يتم تطبيق عمليات مبسطة.

تعليمات

1

تبدأ من خلال إيجاد عامل مشترك للتعبيرات في البسط والمقام لكسر - هذه القاعدة هي نفسها لكل من المعدلات العددية وتلك التي تحتوي على متغيرات غير معروفة. على سبيل المثال ، إذا كان البسط هو 45 * X ، والمقام هو 18 * Y ، فسيكون أكبر عامل مشترك هو الرقم 9. بعد هذه الخطوة ، يمكن كتابة البسط على 9 * 5 * X ، والمقام - كما 9 * 2 * Y.

2

إذا احتوت التعبيرات في البسط والمقام على مجموعة من العمليات الحسابية الأساسية (الضرب والقسمة والإضافة والطرح) ، فيجب عليك أولاً أن تضع العامل المشترك لكل منها على حدة ، ثم استخراج العامل المشترك الأكبر من هذه الأرقام. على سبيل المثال ، بالنسبة للتعبير 45 * X + 180 يقف في البسط ، يجب أخذ العامل من الشريحة 45: 45 * X + 180 = 45 * (X + 4). ويجب تقليل التعبير 18 + 54 * Y في المقام إلى الشكل 18 * (1 + 3 * Y). ثم ، كما في الخطوة السابقة ، ابحث عن العامل المشترك الأكبر للعوامل المضاعفة: 45 * X + 180/18 + 54 * Y = 45 * (X + 4) / 18 * (1 + 3 * Y) = 9 * 5 * (X + 4) / 9 * 2 * (1 + 3 * Y). في هذا المثال ، تساوي التسعة أيضًا.

3

قم بتقليل إجمالي مضاعف التعبيرات في البسط ومقام الكسر الموجود في الخطوات السابقة. بالنسبة للمثال من الخطوة الأولى ، يمكن كتابة عملية التبسيط بأكملها على النحو التالي: 45 * X / 18 * Y = 9 * 5 * X / 9 * 2 * Y = 5 * X / 2 * Y.

4

عند التبسيط ، فإن العامل المشترك المتعاقد عليه ليس بالضرورة رقمًا ، بل يمكن أيضًا أن يكون تعبيرًا يحتوي على متغير. على سبيل المثال ، إذا كان بسط الكسر (4 * X + X * Y + 12 + 3 * Y) ، وفي المقام (X * Y + 3 * Y - 7 * X - 21) ، فإن X + 3 ، والتي ينبغي تقصيرها لتبسيط التعبير: (4 * X + X * Y + 12 + 3 * Y) / (X * Y + 3 * Y - 7 * X - 21) = (X + 3) * (4 + Y) / (X + 3) * (Y-7) = (4 + Y) / (Y-7).